Закон Ома для ділянки кола і повного кола: формули і пояснення

Для електрика і електронщика одним з основних законів є Закон Ома. Кожен день робота ставить перед фахівцем нові завдання, і часто потрібно підібрати заміну згорілого резистору або групі елементів. Електрику часто доводиться міняти кабелю, щоб вибрати правильний потрібно «прикинути» струм у навантаженні, так доводиться використовувати найпростіші фізичні закони і співвідношення в повсякденному житті. Значення Закону Ома в електротехніки колосально, до слова більшість дипломних робіт електротехнічних спеціальностей розраховуються на 70-90% по одній формулі.

Історична довідка

Рік відкриття Закон Ома – 1826 німецьким вченим Георгом Омом. Він емпірично визначив і описав закон про співвідношення сили струму, напруги та типу провідника. Пізніше з’ясувалося, що третя складова – це не що інше, як опір. Згодом цей закон назвали в честь відкривача, але законом справа не обмежилася, його прізвищем і назвали фізичну величину, як данину поваги його робіт.

Величина, в якій вимірюють опір, названа на честь Георга Ома. Наприклад, резистори мають дві основні характеристики: потужність у ватах і опір – одиниця виміру в Омах, кілоомах, мегаомах і т.д.

Закон Ома для ділянки кола

Для опису електричного кола що не містить ЕРС можна використовувати закон Ома для ділянки кола. Це найбільш проста форма запису. Він виглядає так:

I = U / R

Де I – це струм, вимірюється в Амперах, U – напруга в вольтах, R – опір в Омах.

Така формула нам говорить, що струм прямопропорционален напрузі і обратнопропорціонален опору – це точне формулювання Закону Ома. Фізичний сенс цієї формули – це описати залежність струму через ділянку ланцюга при відомому його опорі і напрузі.

Увага! Ця формула справедлива для постійного струму, для змінного струму вона має невеликі відмінності, до цього повернемося пізніше.

Крім співвідношення електричних величин дана форма нам говорить про те, що графік залежності струму від напруги в опорі лине і виконується рівняння функції:

f (x) = ky або f (u) = IR або f (u) = (1 / R) * I

Закон Ома для ділянки кола застосовують для розрахунків опору резистора на ділянці схеми або для визначення струму через нього при відомому напрузі і опорі. Наприклад, у нас є резистор R опором в 6 Ом, до його висновків докладено напруга 12 В. Необхідно дізнатися, який струм буде протікати через нього. Розрахуємо:

I = 12 В / 6 Ом = 2 А

Ідеальний провідник не має опору, проте через структури молекул речовини, з якого він складається, будь провідне тіло має опір. Наприклад, це стало причиною переходу з алюмінієвих проводів на мідні в домашніх електромережах. Питомий опір міді (Ом на 1 метр довжини) менше ніж алюмінію. Відповідно мідні дроти менше гріються, витримують великі струми, значить можна використовувати провід меншого перетину.

Ще один приклад – спіралі нагрівальних приладів і резисторів володіють великим питомим опором, тому що виготовляються з різних високоомних металів, типу нихрома, Кантана тощо. Коли носії заряду рухаються через провідник, вони стикаються з частинками в кристалічній решітці, внаслідок цього виділяється енергія у вигляді тепла і провідник нагрівається. Чим більше струм – тим більше зіткнень – тим більше нагрів.

Щоб знизити нагрів провідник потрібно або скоротити, або збільшити його товщину (площа поперечного перерізу). Цю інформацію можна записати у вигляді формули:

Rдріт= Ρ (L / S)

Де ρ – питомий опір в Ом * мм2/ М, L – довжина в м, S – площа поперечного перерізу.

Закон Ома для паралельної і послідовної ланцюга

Залежно від типу з’єднання спостерігається різний характер протікання струму і розподілу напружень. Для ділянки кола послідовного з’єднання елементів напруга, струм і опір знаходяться за формулою:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

Це означає, що в ланцюзі з довільної кількості послідовно з’єднаних елементів протікає один і той же струм. При цьому напруга, прикладена до всіх елементів (сума падінь напруги), дорівнює вихідному напрузі джерела живлення. До кожного елементу окремо прикладена своя величина напруг і залежить від сили струму і опору конкретного:

Uел= I * Rелемента

Опір ділянки кола для паралельно з’єднаних елементів розраховується за формулою:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Для змішаного з’єднання потрібно приводити ланцюг до еквівалентного вигляду. Наприклад, якщо один резистор з’єднаний з двома паралельно з’єднаними резисторами – то спершу порахуйте опір паралельно з’єднаних. Ви отримаєте загальне опір двох резисторів і вам залишається скласти його з третім, який з ними з’єднаний послідовно.

Закон Ома для повного кола

Повна ланцюг передбачає наявність джерела живлення. Ідеальний джерело живлення – це прилад, який має єдину характеристику:

  • напруга, якщо це джерело ЕРС;
  • силу струму, якщо це джерело струму;

Таке джерело живлення здатний видати будь-яку потужність при незмінних вихідних параметрах. У реальному ж джерелі живлення є ще й такі параметри як потужність і внутрішній опір. По суті, внутрішній опір – це уявний резистор, встановлений послідовно з джерелом ЕРС.

Формула Закону Ома для повного кола виглядає схоже, але додається внутрішньо опір ВП. Для повного кола записується формулою:

I = ε / (R + r)

Де ε – ЕРС в Вольтах, R – опір навантаження, r – внутрішній опір джерела живлення.

На практиці внутрішній опір є частками Ома, а для гальванічних джерел воно істотно зростає. Ви це спостерігали, коли на двох батарейках (нової і сіла) однакову напругу, але одна видає потрібний струм і працює справно, а друга не працює, тому що просідає при найменшій навантаженні.

Закон Ома в диференціальної і інтегральної формі

Для однорідної ділянки кола наведені вище формули справедливі, для неоднорідного провідника необхідно його розбити на максимально короткі відрізки, щоб зміни його розмірів були мінімізовані в межах цього відрізка. Це називається Закон Ома в диференціальній формі.

Інакше кажучи: щільність струму прямо пропорційною напруженості і питомої провідності для нескінченно малого ділянки провідника.

У інтегральної формі:

Закон Ома для змінного струму

При розрахунку ланцюгів змінного струму замість поняття опору вводять поняття «імпеданс». Імпеданс позначають буквою Z, в нього входить активний опір навантаження Ra і реактивний опір X (або Rr). Це пов’язано з формою синусоїдального струму (і струмів будь-яких інших форм) і параметрами індуктивних елементів, а також законів комутації:

  1. Струм в ланцюзі з індуктивністю не може змінитися миттєво.
  2. Напруга в ланцюзі з ємністю не може змінитися миттєво.

Таким чином, струм починає відставати або випереджати напруга, і повна потужність поділяється на активну і реактивну.

U = I * Z

XL і XC – це реактивні складові навантаження.

У зв’язку з цим вводиться величина cosФ:

Тут – Q – реактивна потужність, обумовлена ​​змінним струмом і індуктивно-ємнісними складовими, P – активна потужність (виділяється на активних складових), S – повна потужність, cosФ – коефіцієнт потужності.

Можливо, ви помітили, що формула і її уявлення перетинається з теоремою Піфагора. Це дійсно так і кут Ф залежить від того, наскільки велика реактивна складова навантаження – чим її більше, тим він більше. На практиці це призводить до того, що реально протікає в мережі струм більше ніж той, що враховується побутовим лічильником, підприємства ж платять за повну потужність.

При цьому опір представляють в комплексній формі:

Тут j – це уявна одиниця, що характерно для комплексного виду рівнянь. Рідше позначається як i, але в електротехніці також позначається і діюче значення змінного струму, тому, щоб не плутатися, краще використовувати j.

Уявна одиниця дорівнює √-1. Логічно, що немає такого числа при зведенні в квадрат, якого може вийти негативний результат «-1».

Як запам’ятати закон Ома

Щоб запам’ятати Закон Ома – можна завчити формулювання простими словами типу:

Чим більша напруга – тим більше струм, чим більше опір – тим менше струм.

Або скористатися мнемонічними картинками і правилами. Перша це уявлення закону Ома у вигляді піраміди – коротко і зрозуміло.

Мнемонічне правило – це спрощений вид будь-якого поняття, для простого і легкого його розуміння і вивчення. Може бути або в словесній формі, або в графічній. Щоб правильно знайти потрібну формулу – закрийте пальцем шукану величину і отримаєте відповідь у вигляді твору або приватного. Ось як це працює:

Друга – це карикатурне уявлення. Тут зображено: чим більше намагається Ом, тим важче проходить Ампер, а чим більше Вольт – тим легше проходить Ампер.

Наостанок рекомендуємо переглянути корисне відео, в якому простими словами пояснюється Закон Ома і його застосування:

Закон Ома – один з основоположних в електротехніці, без його знання неможлива більша частина розрахунків. І в повсякденній роботі часто доводиться переводити ампер в кіловати або по опору визначати струм. Зовсім не обов’язково розуміти його висновок і походження всіх величин – але кінцеві формули обов’язкові до освоєння. У висновку хочеться відзначити, що є стара жартівлива прислів’я у електриків: «Не знаєш Ома – сиди вдома». І якщо в кожному жарті є частка правди, то тут ця частка правди – 100%. Вивчайте теоретичні основи, якщо хочете стати професіоналом на практиці, а в цьому вам допоможуть інші статті з нашого сайту.

Ссылка на основную публикацию