Розрахунок довжини ніхромового дроту по потужності і опору

У практиці домашнього майстра доводиться ремонтувати або конструювати нагрівальні прилади. Це можуть бути різні печі, обігрівачі паяльники та різаки. Найчастіше для цього застосовують спіралі або дріт з ніхрому. Основним завданням при цьому є визначити довжину і переріз матеріалу. У цій статті ми розповімо про те, як розрахувати довжину ніхромового дроту або спіралі по потужності, опору і температурі.

Основні відомості та марки ніхрому

Ніхромом називають сплав нікелю і хрому з добавками марганцю, кремнію, заліза, алюмінію. У цього матеріалу параметри залежать від конкретного співвідношення речовин в сплаві, але в середньому лежать в межах:

  • питомий електричний опір – 1,05-1,4 Ом * мм2/ М (в залежності від марки сплаву);
  • температурний коефіцієнт опору – (0,1-0,25) · 10-3 До-1;
  • робоча температура – 1100 ° C;
  • температура плавлення – 1400 ° C;

У таблицях питомий опір часто наводиться в мкОм * м (або 10-6 Ом * м) – чисельно значення ті ж, різниця в розмірності.

В даний час є дві найпоширеніших марки ніхромового дроту:

  • Х20Н80. Складається на 74% з нікелю і на 23% хрому, а також по 1% заліза, кремнію та марганцю. Провідники цієї марки можна використовувати при температурі до 1250 ᵒС, температура плавлення – 1400 ᵒС. Також він відрізняється підвищеним електроопору. Сплав застосовують для виготовлення елементів нагрівальних приладів. Питомий опір – 1,03-1,18 мкОм · м;
  • Х15Н60. Склад: 60% нікелю, 25% заліза, 15% хрому. Робоча температура не більше 1150 ᵒС. Температура плавлення – 1390 ᵒС. Містить більше заліза, що підвищує магнітні властивості сплаву і збільшує його антикорозійну стійкість.

Більш докладно про марках і властивості цих сплавів ви дізнаєтеся з ГОСТ 10994-74, ГОСТ 8803-89, ГОСТ 12766.1-90 і інших.

Як вже було сказано, нихромовая дріт застосовується повсюдно де потрібні нагрівальні елементи. Високий питомий опір і температура плавлення дозволяють використовувати ніхром в якості основи для різних нагрівальних елементів, починаючи від чайника або фена, закінчуючи муфельній піччю.

методики розрахунку

за опору

Давайте розберемося як розрахувати довжину ніхромового дроту по потужності і опору. Розрахунок починається з визначення необхідної потужності. Уявімо, що, нам потрібна нитка з ніхрому для паяльника малих розмірів потужністю в 10 Ватт, який буде працювати від блоку живлення на 12В. Для цього у нас є дріт діаметром 0.12 мм.

Найпростіший розрахунок довжини нихрома по потужності без урахування нагріву виконується так:

Визначимо силу струму:

P = UI

I = P / U = 10/12 = 0,83 A

Розрахунок опору ніхромового дроту проводимо по закону Ома:

R = U / I = 12 / 0,83 = 14,5 Ома

Довжина дроту дорівнює:

l = SR /ρ,

де S – площа поперечного перерізу, ρ – питомий опір.

Або за такою формулою:

l = (Rπd2) / 4ρ

Але спочатку потрібно розрахувати питомий опір для ніхромового дроту діаметром 0.12мм. Воно залежить від діаметра – чим він більший, тим менше опір.

L = (14.5 * 3,14 * 0.12 ^ 2) / 4 * 1,1 = 0,149м = 14,9см

Теж саме можна взяти з ГОСТ 12766.1-90 табл. 8, де вказана величина в 95.6 Ом / м, якщо по ній перерахувати, то вийде майже те ж саме:

L = Rтреб/ Rтабл= 14,4 / 95,6 = 0,151м = 15,1см

Для нагрівача потужністю 10 ват, який живиться від 12В, потрібно 15.1см.

Якщо вам потрібно виконати розрахунок числа витків спіралі, щоб її звити з ніхромового дроту такої довжини, то використовуйте наступні формули:

Довжина одного витка:

l1= Π (D + d / 2),

Кількість витків:

N = L / (π (D + d / 2)),

де L і d – довжина і діаметр дроту, D – діаметр стержня на якому будуть мотати спіраль.

Припустимо ми будемо мотати ніхромовий дріт на стрижень діаметром 3 мм, тоді розрахунки проводимо в міліметрах:

N = 151 / (3,14 (3 + 0,12 / 2)) = 15,71 витків

Але при цьому потрібно враховувати, чи здатний взагалі ніхром такого перетину витримати цей струм. Докладні таблиці для визначення максимального допустимого струму при певній температурі для конкретних перетинів наведені нижче. Простими словами – ви визначаєте, до скількох градусів повинна грітися дріт і вибираєте її перетин для розрахункового струму.

Також врахуйте, що якщо нагрівач знаходиться всередині рідини, то струм можна збільшити в 1.2-1.5 разів, а якщо в замкнутому просторі, то навпаки – зменшити.

за температурі

Проблема наведеного вище розрахунку в тому, що ми вважаємо опір холодної спіралі по діаметру нихромовой нитки і її довжині. Але воно залежить від температури, при цьому ж потрібно враховувати при яких умовах вийде її досягти. Якщо для різання пінопласту або для обігрівача такий розрахунок ще застосуємо, то для муфельній печі він буде занадто грубим.

Наведемо приклад розрахунків нихрома для печі.

Спочатку визначають її обсяг, припустимо 50 літрів, далі визначають потужність, для цього є емпіричне правило:

  • до 50 літрів – 100Вт / л;
  • 100-500 літрів – 50-70 Вт / л.

Тоді в нашому випадку:

P = PЕМП* V = 50 * 100 = 5 кВт.

Далі вважаємо силу струму і опір:

Для 220В:

I = 5000/220 = 22.7 Ампера

R = 220 / 22.7 = 9,7 Ом

Для 380В при підключенні спіралей зіркою, розрахунок буде наступним.

Ділимо потужність на 3 фази:

Pф = 5/3 = 1,66 кВт на фазу

При підключенні зіркою, до кожної гілки прикладається 220В (фазна напруга, може відрізнятися в залежності від вашої електроустановки), тоді струм:

I = 1660/220 = 7.54 А

опір:

R = 220 / 7.54 = 29.1 Ом

Для з’єднання трикутником розраховуємо по лінійному напрузі 380В:

I = 1660/380 = 4.36 А

R = 380 / 4.36 = 87.1 Ом

Для визначення діаметра враховують питому поверхневу потужність нагрівача. Розрахуємо довжину, питомі опору беремо з табл. 8. ГОСТ 12766.1-90, але перш за визначимо діаметр.

Для розрахунку питомої поверхневої потужності печі використовують формулу.

Bеф (залежить від теплопрінімающей поверхні) і a (коеф. Ефективності випромінювання) – вибираються за наступними таблицями.

Отже, для нагріву печі до 1000 градусів, візьмемо температуру спіралі в 1100 градусів, тоді по таблиці підбору Веф вибираємо значення в 4,3 Вт / см2, а по таблиці підбору коефіцієнта а – 0,2.

Вдоп= Веф* А = 4,3 * 0.2 = 0,86 Вт / см2 = 0.86 * 10 ^ 4 Вт / м2

Діаметр визначають за формулою:

рт – питомий опір матеріалу нагрівача при заданої t, визначається за ГОСТ 12766.1, таблиця 9 (приведена нижче).

Для нихрома Х80Н20 – 1,025

рт= р20* р1000= 1.13 * 10 ^ 6 * 1.025 = 1.15 * 10 ^ 6 Ом / мм

Тоді для підключення до трифазної мережі за схемою «Зірка»:

d = 1,23 мм

Довжина розраховується за формулою:

L = 42м

Перевіримо значення:

L = R / (p * k) = 29.1 / (0.82 * 1.033) = 34м

Значення відрізняються через високу температуру спіралі, перевірка не враховує ряду факторів. Тому приймемо за довжину 1 спіралі – 42м, тоді для трьох спіралей потрібно 126 метрів нихрома 1,3 мм.

висновок

Таким чином ви можете порахувати довжину дроту для нихромовой спіралі і визначити потрібний діаметр по потужності, перетину і температурі. Важливо при цьому враховувати:

  • умови навколишнього середовища;
  • розташування нагрівальних елементів;
  • температуру спіралей;
  • температуру, до якої повинна нагрітися поверхню і інші фактори.

Навіть наведений розрахунок, незважаючи на його складність, не можна назвати досить точним. Тому що розрахунок нагрівальних елементів – це суцільна термодинаміка і можна привести ще ряд факторів, які впливають на його результати, наприклад, теплоізоляцію печі та інше.

На практиці після оціночних підрахунків спіралі додають або прибирають в залежності від отриманого результату або використовують температурні датчики і пристрої для її регулювання.

Ссылка на основную публикацию