Резонанс струмів і напруг: умови виникнення і застосування

Явище резонансу струмів та напруг спостерігається в ланцюгах індуктивно-ємнісного характеру. Це явище знайшло застосування в радіоелектроніці, ставши основним способів настройки приймача на певну хвилю. На жаль, резонанс може завдати шкоди електроустаткування і кабельних лініях. У фізиці резонансом є збіг частот декількох систем. Давайте розглянемо, що таке резонанс напруг і струмів, яке значення він має і де використовується в електротехніці.

Реактивні опору індуктивності і ємності

Індуктивністю називається здатність тіла накопичувати енергію в магнітному полі. Для неї характерно відставання струму від напруги по фазі. Характерні індуктивні елементи – дроселя, котушки, трансформатори, електродвигуни.

Ємністю називаються елементи, які накопичують енергію за допомогою електричного поля. Для ємнісних елементів характерно відставання по фазі напруги від струму. Ємнісні елементи: конденсатори, варикапи.

Наведено їх основні властивості, нюанси в межах цієї статті до уваги не беруться.

Крім перерахованих елементів інші також мають певну індуктивність і ємність, наприклад в електричних кабелях розподілені по його довжині.

Ємність і індуктивність в колі змінного струму

Якщо в ланцюгах постійного струму ємність в загальному розумінні являє собою розірваний ділянку ланцюга, а індуктивність – провідник, то в змінному конденсатори і котушки є реактивний аналог резистора.

Реактивний опір котушки індуктивності визначається за формулою:

Векторна діаграма:

Реактивний опір конденсатора:

Тут w – кутова частота, f – частота в ланцюзі синусоїдального струму, L – індуктивність, C – ємність.

Векторна діаграма:

Варто відзначити, що при розрахунку з’єднаних послідовно реактивних елементів використовують формулу:

Зверніть увагу, що місткість складова приймається зі знаком мінус. Якщо в ланцюзі присутня ще й активна складова (резистор), то складають за формулою теореми Піфагора (виходячи з векторної діаграми):

Від чого залежить реактивний опір? Реактивні характеристики залежать від величини ємності або індуктивності, а також від частоти змінного струму.

Якщо подивитися на формулу реактивної складової, то можна помітити, що при певних значеннях ємнісний або індуктивного складової їх різниця буде дорівнює нулю, тоді в ланцюзі залишиться тільки активний опір. Але це не всі особливості такої ситуації.

резонанс напруг

Якщо послідовно з генератором з’єднати конденсатор і котушку індуктивності, то, за умови рівності їх реактивних опорів, виникне резонанс напруг. При цьому активна частина Z має бути якомога меншою.

Варто відзначити, що індуктивність і ємність володіє тільки реактивними якостями лише в ідеалізованих прикладах. В реальних же ланцюгах і елементах завжди присутній активний опір провідників, хоч воно і вкрай мало.

При резонансі відбувається обмін енергією між дроселем і конденсатором. В ідеальних прикладах при першому підключенні джерела енергії (генератора) енергія накопичується в конденсаторі (або дроселі) і після його відключення відбуваються незгасаючі коливання за рахунок цього обміну.

Напруги на індуктивності і ємності приблизно однакові, відповідно до закону Ома:

U = I / X

Де X – це Xc ємнісний або XL індуктивний опір відповідно.

Ланцюг, що складається з індуктивності і ємності, називають коливальним контуром. Його частота обчислюється за формулою:

Період коливань визначається за формулою Томпсона:

Так як реактивний опір залежить від частоти, то опір індуктивності з ростом частоти збільшується, а у ємності падає. Коли опору рівні, то загальний опір сильно знижується, що відображено на діаграмі:

Основними характеристиками контуру є добротність (Q) і частота. Якщо розглянути контур в якості чотириполюсника, то його коефіцієнт передачі після нескладних обчислень зводиться до добротності:

K = Q

А напруга на висновках ланцюга збільшується пропорційно коефіцієнту передачі (добротності) контуру.

Uк = Uвх * Q

При резонансі напруг, чим вище добротність, тим більша напруга на елементах контуру буде перевищувати напругу підключеного генератора. Напруга може підвищуватися в десятки і сотні разів. Це відображено на діаграмі:

Втрати потужності в контурі обумовлені тільки наявністю активного опору. Енергія з джерела живлення береться тільки для підтримки коливань.

Коефіцієнт потужності буде дорівнює:

cosФ = 1

Ця формула показує, що втрати відбуваються за рахунок активної потужності:

S = P / COSф

резонанс струмів

Резонанс струмів спостерігається в ланцюгах, де індуктивність і ємність з’єднані паралельно.

Явище полягає в протіканні струмів великої величини між конденсатором і котушкою, при нульовому струмі в нерозгалужене частини ланцюга. Це пояснюється тим, що при досягненні резонансної частоти загальний опір Z зростає. Або простою мовою звучить так – в точці резонансу досягається максимальне загальне значення опору Z, після чого один з опорів збільшується, а інше знижується в залежності від того зростає або знижується частота. Це наочно відображено на діаграмі:

Загалом, все аналогічно попередньому явищу, умови виникнення резонансу струмів наступні:

  1. Частота харчування аналогічна резонансної у контуру.
  2. Провідності у індуктивності і ємності по змінному струмі рівні BL = Bc, B = 1 / X.

Застосування на практиці

Розглянемо, яка користь і шкоду резонансу струмів та напруг. Найбільшу користь явища резонансу принесли в радиопередающей апаратурі. Простими словами, а схемою приймача встановлені котушка і конденсатор, підключені до антени. За допомогою зміни індуктивності (наприклад, переміщаючи сердечник) або величини ємності (наприклад, повітряним змінним конденсатором) ви налаштовуєте резонансну частоту. В результаті чого напруга на котушці підвищується і приймач ловить певну радіохвилю.

Шкода ці явища можуть на нести в електротехніці, наприклад, на кабельних лініях. Кабель являє собою розподілену по довжині індуктивність і ємність, якщо на довгу лінію подати напругу в режимі холостого ходу (коли на протилежному від джерела живлення кінці кабелю навантаження не підключена). Тому є небезпека того, що відбудеться пробій ізоляції, щоб уникнути цього підключається навантажувальний баласт. Також аналогічна ситуація може привести до виходу з ладу електронних компонентів, вимірювальних приладів та іншого електрообладнання – це небезпечні наслідки виникнення цього явища.

висновок

Резонанс напруг і струмів – цікаве явище, про яке потрібно знати. Він спостерігається тільки в індуктивно-ємнісних ланцюгах. У ланцюгах з великим активним опорам він не може виникнути. Підіб’ємо підсумки, коротко відповівши на основні питання по цій темі:

  1. Де і в яких ланцюгах спостерігається явище резонансу?

У індуктивно-ємнісних ланцюгах.

  1. Які умови виникнення резонансу струмів та напруг?

Виникає за умови рівності реактивних опорів. У ланцюзі має бути мінімальна активний опір, а частота джерела живлення збігатися з резонансною частотою контуру.

  1. Як знайти резонансну частоту?

В обох випадках за формулою: w = (1 / LC) ^ (1/2)

  1. Як усунути явище?

Збільшивши активний опір в ланцюзі або змінивши частоту.

Тепер ви знаєте, що таке резонанс струмів і напруг, які умови його виникнення і варіанти застосування на практиці. Для закріплення матеріалу рекомендуємо переглянути корисне відео по темі:

Ссылка на основную публикацию