Особливості теплового режиму нелінійних обмежувачів перенапруг

добре

відомо,

що

при

виборі

параметрів

захисного апарату для обмеження перенапруг в мережах 6-35 кВ прийнято виходити з того, що допустимими є несиметричні режими мережі, що викликаються однофазними замиканнями на землю. При цьому для ОПН як найбільшого робочого приймається напруга, близьке до лінійному напрузі мережі.

Захисний

апарат

при

цьому

вибирається

таким чином, що сумарний струм, що протікає по його резистору при додатку лінійної напруги мережі, не перевищує декількох міліампер. При цьому в тілі

резистора

в

безперервному

режимі

виділяється

незначна потужність, яка призводить до того, що температура ОПН на 1-3про перевершує температуру навколишнього середовища [1]. Зовсім іншими стають умови роботи обмежувача перенапруг при виникненні перемежающейся заземляющей дуги, коли однофазні замикання на землю відбуваються з частотою, що відповідає 2-10 напівперіоди струму промислової частоти внаслідок періодичного запалювання і згасання дуги, наприклад, в місці часткового пошкодження ізоляції кабельної лінії. Перехідні процеси,

супроводжуючі

дане

явище,

призводять до того, що на ізоляцію, а так само і на захисний апарат

впливають

імпульсні

перенапруги, кратність яких при несприятливих умовах досягає

3

[2].

рівень

обмеження

перенапруг

за допомогою ОПН в зазначених мережах приймається в даний час (2,7-3) UФM, де UФM – найбільше фазна напруга [3]. Тому одиничний імпульс дугового напруги не представляє собою серйозного енергетичного впливу на захисний апарат. Зокрема, за даними роботи [4], енергія одиничного імпульсу дугового перенапруги, ограничиваемого за допомогою

ОПН,

в

мережах

з

номінальним

напругою 6-10 кВ не перевищує 70 Дж. Однак, якщо взяти до уваги,

що

імпульси

дугових

перенапруг слідують з частотою 10-50 Гц протягом десятків хвилин або навіть декількох годин, тепловий режим ОПН може бути настільки важким, що призведе до пошкодження захисного апарату. Фізично процес нагріву ОПН можна уявити що складається з трьох стадій: початкової, що триває кілька секунд, коли нелінійний резистор

ОПН

нагрівається

в

адиабатическом

режимі

і істотного

відтоку

тепла

в

навколишнє

середу

не відбувається;

перехідною,

при

якої

стають

помітними

процеси

теплопередачі

в

ізоляційною стінці корпусу ОПН і конвективний тепловідвід з поверхні ізоляційної покришки; останньої, відповідної

станом

усталеного

теплового режиму. Стала температура апарату визначається співвідношенням виділяється в нелінійному резистори потужності і ефективністю тепловідведення від резистора

в

навколишнє

середу.

Тому

істотними факторами, що визначають працездатність ОПН в умовах перемежающейся заземляющей дуги, будуть як конструктивні і теплофізичні характеристики захисного апарату, так і енергія і частота проходження

імпульсів

дугових

перенапруг.

Відзначимо,

що

стандартний

тест,

визначальний

здатність

обмежувача

до

розсіюванню

енергії,

що складається з 20 імпульсів прямокутної хвилі струму амплітудою 300-500 А [3], не відповідає фізичним умовам нагріву ОПН при дії дугових перенапруг. Згідно з нормами випробувань максимальна серія складається з трьох імпульсів струму, які прямують з інтервалом 60с, після чого відбувається охолодження апарату до температури навколишнього середовища. Тому аналіз теплового

режиму

в

умовах

дугових

перенапруг представляє

собою

важливу

проблему,

оскільки

тривалий вплив імпульсів перенапруг може привести

до

нагріванню

конструкції

ОПН

до

неприпустимо

високих температур і виходу апарату з ладу. Зокрема, за даними експериментальних досліджень, описаних в роботі [5], в мережах власних потреб Сирдар’їнською ГРЕС обмежувач перенапруг комутував до 850 імпульсів для мережі з струмом замикання 2,2 А. Для аналізу теплових процесів, що відбуваються в ОПН в умовах реальної електричної мережі , необхідна математична модель, добре сумісна з моделями,

застосовуваними

для

аналізу

перехідних процесів

в

електричних

ланцюгах,

які

в

нині

час

засновані

на

чисельному

рішенні

систем звичайних

диференціальних

рівнянь.

При цьому розрахункова теплова модель повинна давати адекватну картину як перехідного процесу теплопередачі,

так

і

усталеного

режиму,

що

дозволяє оцінити як характерні часи нагріву до критичних

температур,

так

і

сталу

температуру ОПН в разі тривалого впливу дугових перенапруг.

досить

широко

застосовувані

в

Нині кінцево-елементні методи теплових розрахунків

[6],

володіючи

високою

точністю,

є громіздкими і в більшій мірі придатні для автономних

розрахунків.

при

спільному

рішенні

рівнянь

електричної

ланцюги

і

теплових

рівнянь

останні

зручно

записати

в

вигляді

системи

звичайних диференціальних рівнянь. Для отримання такої

форми

рівнянь

теплопередачі

розглянемо особливості розподілу температури в конструкції ОПН. Оскільки виділяється енергія рівномірно розподіляється за обсягом нелінійного резистора, а його матеріал має теплопровідність, на два порядки перевищує теплопровідність оточуючих його ізоляційних шарів, то розподіл температури в межах варисторного блоку близький до рівномірного

(Мал.

1).

обмежувач

перенапруг представляє

собою

циліндричну

конструкцію, площа

бічний

поверхні

якої

значно перевершує

площа

торцевих

частин.

Тому

в першому наближенні можна вважати, що охолодження апарату

відбувається

внаслідок

конвективного

тепловідведення з бічної поверхні. Крім того, як видно з рис. 1, температура вже на мінімальному видаленні від фланців ОПН рівномірно розподілена по висоті

апарату

за

винятком

невеликих

збурень, що вносяться ребрами ізоляційної покришки. Тому для наближеного опису процесів нагріву і теплопередачі в конструкції обмежувача перенапруг

можна, можливо

використовувати

одномірне рівняння

осесиметричної

теплопровідності справедливе в межах висоти варисторних колонки апарату де t – час; r – радіальна координата, відраховується від осі конструкції; γ, c і λ – залежні від координати щільність, питома теплоємність і теплопровідність

матеріалу; T

температура, • q(T)

– потужність об’ємного тепловиділення. Для подальшого

спрощення

рівняння

теплопередачі

скористаємося

тим

обставиною,

що

в

межах

варисторних

колонки

радіальне

розподіл

температури однорідно (див. рис. 1). Тому графік розподілу температури по радіусу можна уявити що складається з двох ділянок: перший – в межах

радіусу

варістора

R1,

де

температура

характеризується постійним по радіусу значенням T1, і другий,

описує

розподіл

температури

в ізоляційної стінці r = R2, температура на зовнішній поверхні якої позначена як T2 розподіл

теплофізичних

характеристик

(щільність,

теплоємність

і

теплопровідність,

потужність об’ємного тепловиділення) для даної конструкції є

кусочно-постійним:

при r≤R1, ρ = ρB, c = cВ, λ = λB, • q

=

u(T)i(T)/ V, де ρB, cВ і λB-

щільність,

питома

теплоємність

і

теплопровідність варисторних

кераміки, u (t) і i (t)

струм

і

падіння напруги на варисторах, V – об’єм варисторних колонки; при

R1<r≤ R2, ρ = ρi,

c = ci,

λ = λi,

q = 0, де ρ

i,

ciі λ

i щільність, питома теплоємність і теплопровідність ізоляційного матеріалу ОПН. Таким чином, розподіл температури в обмежувачі перенапруг в рамках даної моделі характеризується двома температурами – температурою варисторів (T1) І температурою зовнішній поверхні

ізоляції

(T2),

які

є

функціями часу

t,

а

також

параметрически

пов’язані

з

перерахованими

вище

теплофизическими

характеристиками.

отримаємо

диференціальні

рівняння

щодо T1 і T2. Для цього помножимо рівняння (1) на 2πrldr (l – висота варисторних колонки) і інтегруємо в межах від 0 до R1. Беручи до уваги, що тепловий потік λdT -dr на осі обертання (r = 0) дорівнює нулю, отримаємо де m – маса варисторних колонки. Для того, щоб визначити похідну по r в останньому рівнянні, аппроксимируем розподіл температури в ізоляційному

шарі R1≤r≤R2 квадратичної

функцією. при

цьому

буде
мо

використовувати

форму

квадратичної інтерполяції, прийняту в методі кінцевих елементів [7] диференціальне

рівняння

щодо

T * отримаємо, безпосередньо підставляючи (3) у вихідне рівняння (1), в якому покладемо r = R * Для

того,

щоб

виключити

з

останньої

пари рівнянь

T2,

скористаємося

конвективним

граничною умовою на зовнішній поверхні ізоляційної покришки –

коефіцієнт

тепловіддачі, Tα –

температура

довкілля. Використовуючи (3) з останнього рівності, знайдемо Підставляючи останній вираз в рівняння для T1 і T*, отримаємо остаточно систему з двох звичайних диференціальних рівнянь у формі Коші В

як

прикладу

розглянуті

результати розрахунків, отримані при спільному рішенні рівнянь

електромагнітних

перехідних

процесів

в представленій на рис. 3 схемою і динамічної теплової

моделі

обмежувача

перенапруг

(4).

На рис.

4

наведені

результати

розрахунків

ескалації температури

обмежувача

перенапруг

класу 6 кВ при виникненні перемежающейся дуги в мережі рис. 5 з сумарною місткістю ліній С = 10 мкФ в умовах періодично виникає однофазного дугового замикання з опором 3 Ом. Як видно з графіків рис. 4, в даному процесі на одній з фаз мають місце перенапруги з кратністю K = 2,3, що діють з періодичністю 0,03 с. При цьому в обмежувачі перенапруг виникають імпульси струму з амплітудою 0,25 А за формою, близькою до трикутної з шириною в основі близько 2 мс. При цих умовах в резисторі обмежувача перенапруг

має

місце

ескалація

температури

зі

швидкістю близько 0,7 град / с. Умови розвитку дугових перенапруг можуть бути різні. вони визначаються

параметрами

мережі,

характеристиками

дуги

замикання,

наявністю

або

відсутністю

дугогасного реактора

і

особливостями

його

настройки.

Тому досить важко отримати узагальнені дані про теплові

режимах

ОПН,

спираючись

лише

на

результати чисельного

моделювання

перехідних

процесів

в електричних ланцюгах. Більш зручним представляється підхід, заснований на оцінках усередненої потужності тепловиділення в ОПН при дії послідовності

імпульсів

перенапруги.

при

такому підході

криві

ескалації

температури

втрачають ступінчастий характер, що спостерігається на рис. 4. Однак

в

силу

того,

що

величина

температурних

стрибків при

комутації

імпульсу

перенапруг

мала

в порівнянні з температурою апарату, то перехід до усереднених

по

часу

характеристикам

нагріву

і, відповідно, до плавним залежностям температури від часу не вносить суттєвих помилок в розрахунок теплового режиму ОПН. 1 Оскільки в даній роботі вивчаються режими, що призводять до суттєвого

по

порівняно

з

температурою

навколишнього

середовища нагрівання,

то

незначним

відхиленням

початкової

температури апарату від Tα, пов’язаним з додатком робочої напруги мережі, можна знехтувати для

більше

загальної

оцінки

потужності,

виділяється

в варисторних

колонці

обмежувача

при

дії

імпульсів перенапруги з частотою ν, введемо в розгляд ефективну ширину імпульсу tp. Зокрема, для імпульсів струму через ОПН, близьких за формою до трикутним, величина tp дорівнює половині ширини підстави

імпульсу.

енергію,

рассеиваемую

в

варисторних колонці за один імпульс перенапруги, знайдемо як де Um, im – максимальне значення напруги і струму в ОПН при впливі імпульсу перенапруги. потужність,

виділяється

в

ОПН

і

усереднена

по відрізку

часу,

в

течія

якого

діють

імпульси

перенапруги,

може

бути

знайдена,

якщо задана частота проходження імпульсів, як Далі, використовуючи стандартну формулу для вольтамперної

Характеристики

обмежувача

перенапруг U

=

Aiα, де α≈0,1,

неважко

привести

вираз для середньої потужності до виду де

K – кратність перенапруги, Q0 – потужність, що виділяється

в

варисторах

ОПН

в

нормальному

режимі

при

дії

найбільшого

робочого

напруги. Останній вираз дає повну потужність тепловиділення

в

варисторних

колонці

при

дії послідовності імпульсів перенапруги. оскільки

основним

механізмом

теплообміну

в

ОПН, як було зазначено вище, є радіальна теплопровідність, то більш загальною характеристикою, що не залежить

від

класу

напруги

апарату,

є потужність тепловиділення, яка припадає на одиницю висоти варисторних колонки ОПН де Q01 і h01 – потужність, що виділяється в одному варисторі при найбільшому робочому напрузі, і висота

варістора.

В

зокрема,

для

варисторів

фірми Epcos [8] зазначені параметри є паспортними, наприклад, для варістора E48KV612E діаметром 48 мм Q01 = 0,35 Вт і h01 = 34,5 мм. Для колонки, складеної з варисторів даного типу, знаходимо Замінюючи

в

рівняннях

теплової

моделі

ОПН

(4) миттєву теплову потужність u (t) i (t) на усереднену

Q,

можна, можливо

досліджувати

температурні

режими апарату незалежно від перехідного процесу в електричному ланцюзі, виходячи з середньої кратності перенапруги на протяжних відрізках часу, що обчислюються десятками секунд і більше.

Як типовий приклад може бути розглянутий обмежувач на варисторах з наведеними вище параметрами і товщиною ізоляційного покриву h = 7 мм і наступними значеннями теплофізичних характеристик ρB=

5700

кг / м3 , cВ= 500

Дж / (кг • К), λB= 400

Вт / (м • К),

ρi= 1700

кг / м 3,

ci= 1500 Дж / (кг • К), λi= 0,8 Вт / (м • К). На рис. 5 дані розрахункові залежності

від

часу

температури

резистора

і

ізоляційною

покришки

при

потужності

об’ємного

тепловиділення Q ‘= 270 Вт / м. найбільший

практичний

інтерес

при

аналізі теплового

режиму,

пов’язаного

з

дією

дугових перенапруг, представляють дві характеристики – час нагрівання до критичної температури, близької до

100 проС,

і

встановилася

температура

варисторів при

тривалому

(кілька

годин)

впливі

імпульсів

перенапруги.

Обраний

значення

критичної

температури

100 проЗ

відповідає

початку деструкції полімерних матеріалів при їх нагріванні. Графіки залежності зазначених характеристик від Q ‘наведені на рис. 6 і 7.

Як неважко бачити з рис. 7, максимальна усереднена потужність тепловиділення, приведена до одиниці висоти апарату Q’с, при якій ще можлива необмежена за часом робота захисного

апарату,

становить

значення,

близьке

до 300 Вт / м.

при

збільшенні

тепловиділення

понад зазначеного значення можлива робота ОПН протягом

деякого

відрізка

часу,

тривалість якого

визначається

кривої

Мал.

6.

В

Протягом цього часу температура варисторів ОПН досягає

100 проС.

оскільки

більше

вивченої

характеристикою є кратність перенапруги, то за допомогою

співвідношення

(5)

можна, можливо

визначити

допустимі

необмежену

час

режими,

виходячи

з кратності

перенапруги,

частоти

слідування

і ефективної ширини імпульсів, прирівнюючи праву частину (5) до Q’с:

Зокрема, для варисторів з даними вище характеристиками на рис. 8 побудована залежність допустимої

інтенсивності

дугових

перенапруг tpν від їх кратності

K. Крива розділяє на площині значень

параметрів (tpν) і

K

дві

зони

зелена відповідає

безпечного

тепловому

режиму

ОПН. при

поєднанні

параметрів

дугового

перенапруги, що припадає на червону зону рис. 8, обмежувач перенапруг може працювати лише протягом обмеженого відрізка часу. Характерно, що залежність рис. 8 пов’язує характеристики, які можуть бути отримані при натурних експериментах. Тому результати осцилографічних досліджень

реальних

електричних

мереж

можуть

бути використані для прогнозування теплового поведінки ОПН в мережах різних класів напруги. У відносинах

кратності

перенапруги,

фігурує в (5) і на графіку рис. 8, слід зазначити, що вона близька до кратності необмежених перенапруг,

оскільки

стандартна

налаштування

ОПН

для мереж

6-35

кВ

НЕ

дозволяє

помітно

обмежувати ду
гові перенапруження [3].

ВИСНОВКИ

На підставі наведених вище результатів розрахункових досліджень можна зробити висновок, що дугові перенапруження при несприятливому поєднанні

параметрів,

таких

як

кратність

перенапруг, частота і тривалість дугового замикання, можуть привести до теплового руйнування обмежувача

перенапруг.

Однак

при

низьких кратностях

перенапруги K<2 ймовірність виходу з ладу обмежувача невелика, оскільки, як видно з кривої рис. 8, критична інтенсивність

дугових

перенапруг

близька

до

0,1.

Це значення інтенсивності при характерною тривалості імпульсу струму в ОПН 1 мс може досягатися тільки при частоті запалювання дуги, що перевищує 50

Гц,

що

неможливо

реалізувати.

при

порушення умов безпечної експлуатації, визначених формулою (6) і кривої рис. 8, допустима тривалість

режимів

перемежающейся

заземляющей дуги в залежності від кратності і інтенсивності дугових перенапруг може обчислюватися як секундами, так і годинами. Оптимальним шляхом забезпечення тепловою стійкості ОПН при дугових перенапруженнях може бути ефективне обмеження їх кратності за рахунок резистивного або резонансного заземлення нейтрали мереж 6-35 кВ [3].

Наведені чисельні результати отримані для конкретного типу обмежувача перенапруг, виконаного в полімерній ізоляції на варисторах діаметром 48 мм фірми Epcos. Разом з тим,

розроблена

динамічна

теплова

модель дозволяє отримати необхідні для використання в формулах (5), (6) характеристики t 100 і Q’с з для обмежувачів інших конструкцій, наприклад, в

фарфоровому

корпусі.

нарешті,

детальний

чисельний

аналіз

процесів

нагріву

обмежувача перенапруг

може

бути

виконаний

при

безпосередньому включенні рівнянь теплової моделі

в

систему,

описує

перехідний

процес в схемі заміщення електричної мережі.

Автор: Агавердіев І.М., Ейвазов Д.Г., Титков В.В., докт. техн. наук, С-Пб. Політехніч. ун-т

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Колкунова І., Кадзия Г.Д., Титков В.В., Таджібаев А.І. дослідження

теплових

режимів

в

обмежниках

перенапруги при різних ушкодженнях. Міжнар. научн.- техніч. конф. «Перенапруги і надійність експлуатації електрообладнання».

випуск

1,

Мат.

конф.

С.-Петербург, 2003.

2. Техніка високих напруг. Під ред. М.В.Костенко. – М .: Вища школа, 1973.

3.

Евдокуніна

Г.А.,

Таджібаева

А.І.

захист

мереж

6-35 кВ. Під ред. Ф.Х. Халілова. – С.-Петербург: Вища школа, Санкт-Петербурзьке відділення, 2002.

4. Афанасьєв А.І., Богатенков І.М., Фейзуллаев

Н.І. апарати

для

обмеження

перенапруг

в

високовольної мережах. – Санкт-Петербург: Изд-во СПбГТУ, 2000..

5. Васюра Ю.Ф., Вільнер А.В., Вичегжанін А.В. Оцінка величини енергії, що розсіюється на варисторах ОПН, встановлених

в

мережах

СН

електростанцій,

при

замиканнях

на землю. В зб. «Наукові аспекти та актуальні проблеми розробки, виробництва, випробувань і застосування ОПН», НДІ «Електрокераміка», Санкт-Петербург.

6. Дем’яненко К.Б., Титков В.В. Досвід і особливості проектування

обмежувачів

перенапруг

класу

220-500

кВ.

ЕЛЕКТРО.

Електротехніка,

електроенергетика, електротехнічна промисловість, 2002 № 3.

7.

Сегерлінд

Л.

застосування

методу

кінцевих

елементів, – М .: Мир, 1979.

8.

Ссылка на основную публикацию